题目

题型：同步题难度：来源：

已知：如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF。
求证：（1）BE=DF；
（2）BE∥DF。

答案

证明：（1）∵ABCD 是平行四边形，
∴AB=CD，AB//CD
∴∠BAE =∠DCF
又∵AE =CF
∴△ABF ≌△CDF（SAS ）
∴BE=DF，
（2）∠AEF=∠CFD
∴∠BEC=∠DFA，
∴BE//DF。