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题目
题型:专项题难度:来源:
已知△ABC中,∠BAC=90 °,点D,E在BC边上,且BA=BE,CA=CD,作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE.
(1)求证:BO平分∠ABC;
(2)则∠DAO+∠AED= _________ 度;
(3)则∠DOE的度数为 _________ 度.
答案
解:(1)∵OA=OE,BO=BO,BA=BE,
∴△OAB≌△OEB
∴∠ABO=∠EBO
即BO平分∠ABC
(2)∵∠DAO=,∠AOD=2∠AED
∴∠DAO=90 °﹣∠AED
(3)∵BA=BE,CA=CD
∴∠BAE=∠BEA,∠CAD=∠CDA
∴∠BEA=,∠CDA=
∴∠BEA+∠CDA=180 °﹣(∠ABC+∠ACB)=135°
∴∠DAE=45°
∴∠DOE=90°.
核心考点
试题【已知△ABC中,∠BAC=90 °,点D,E在BC边上,且BA=BE,CA=CD,作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE.(1)求证:BO平分∠ABC;(】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三

已知:如图,在□ABCD中,点EF在对角线AC上,且AECF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可).



(1)连结______;
(2)猜想:______=______;
(3)证明:

题型:北京同步题难度:| 查看答案
已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F.求证:BE=FC.
题型:北京同步题难度:| 查看答案
已知:如图,△ABC中,DAC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点ABE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AECF.求证:CFAE.
题型:北京同步题难度:| 查看答案
(1)已知△ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相交于点Q,∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度,并证明你的猜想。
(2)将(1)中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X,“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点,其余条件不变,分别推断出∠BQM等于多少度,将结论填入下表:
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
如图所示,在BC中,∠A=90°,AB=AC, CD=CA,于点D,交AB于点E,DE=1. 求△ABC的周长.
题型:同步题难度:| 查看答案
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