题目

题型：甘肃省期中题难度：来源：

如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD．

答案

证明：（方法一）∵AC∥DB，
∴∠A=∠B，∠C=∠D．
在△AOC与△BOD中
∵∠A=∠B，∠C=∠D，AO=BO，
∴△AOC≌△BOD．
∴AC=BD．
（方法二）∵AC∥DB，
∴∠A=∠B．
在△AOC与△BOD中，
∵∠A=∠B，AO=BO，∠AOC=∠BOD，
∴△AOC≌△BOD．
∴AC=BD．