题目

题型：新疆自治区期末题难度：来源：

如下图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：
（1）AB=AC；
（2）AD=AE；
（3）AM=AN；
（4）AD⊥DC，AE⊥BE，
以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。
已知：（    ）；
求证：（    ）。

答案

解：（1）（2）（4）；（3）。
证明：∵AB=AC，AD=AE，∠D=∠E=90°，
∴△ADC≌△AEB，
∴∠DAC=∠BAE，
∴∠DAC﹣∠BAC=∠BAE﹣∠BAC，
即∠DAM=∠EAN，
∵AD=AE，∠D=∠E=90°，
∴△DAM≌△EAN，
∴AM=AN。
（答案不唯一，其他的解只要正确都可以）