题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：（1）△ABC≌△ADC；
（2）BO=DO．

答案

证明：（1）在△ABC和△ADC中，，
∴△ABC≌△ADC（ASA）；
（2）∵△ABC≌△ADC，
∴AB=AD．
又∵∠1=∠2，AO=AO，即，
∴△ABO≌△ADO（SAS）．
∴BO=DO．