如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是[ ]（A ）∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC （B ）AD ＝BC ，BD ＝ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：吉林省期末题难度：来源：

如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是

[     ]
（A ）∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC
（B ）AD ＝BC ，BD ＝AC
（C ）BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC
（D ）∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC

答案

核心考点

试题【如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是[ ]（A ）∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC （B ）AD ＝BC ，BD ＝】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在梯形中ABCD中，

于点E，

(1)试证明

;
(2)若

,求

的长.

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如图，AD 是ΔABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连结EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF。

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如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.
(1)求证：①DE=DG；②DE⊥DG；
(2)现在以线段DE，DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
（3）当

时，请直接写出

的值.

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完成下列证明：（1）如图①，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90° _________
∴EF∥AD_________
∴∠1=∠BAD_________
又∵∠1=∠2（已知）
∴ _________ （等量代换）
∴DG∥BA _________
（2）如图②，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，
请说明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+ _________ =∠2+_________ _________
即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中
AB= _________ （已知）
∠BAC=∠DAE（已证）
_________ =AE（已知）
∴△ABC≌△ADE (_________）
∴BC=DE（_________）

① ②

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如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．

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