题目
题型:内蒙古自治区中考真题难度:来源:
(1)求证:∠PAC=∠B,且PA·BC=AB·CD;
(2)若PA=10,sinP=
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答案
∴∠PAO=90°,∠C=90°,
∴∠PAC+∠BAC=90°,∠B+∠BAC=90°,
∴∠PAC=∠B,
又∵OP⊥AC,
∴∠ADP=∠C=90°,
∴△PAD≌△ABC,
∴AP:AB=AD:BC,
∵在⊙O中,AD⊥OD,
∴AD=CD,
∴AP:AB=CD:BC,
∴PA·BC=AB·CD;
(2)解:∵sinP=
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∴
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∴AD=6,
∴AC=2AD=12,
∴在Rt△ADP中,PD=
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又∵△PAD≌△ABC,
∴AP:AB=PD:AC,
∴AB=
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∴A0=
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在Rt△APO中,根据勾股定理
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∴PE=OP﹣OE=
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核心考点
试题【如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与弧AC相交于点E,连接BC.(1)求证:∠PAC=∠B,且PA·BC=】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:点C、A、D在同一条直线上,∠ABC=∠ADE=a,线段 BD、CE交于点M.
(1 )如图1 ,若AB=AC,AD=AE
①问线段BD与CE有怎样的数量关系?并说明理由;
②求∠BMC的大小(用a表示)
(2 )如图2 ,若AB= BC=kAC,AD =ED=kAE 则线段BD与CE的数量关系为 ,∠BMC= (用a表示)
(3 )在(2 )的条件下,把△ABC绕点A逆时针旋转180°,在备用图中作出旋转后的图形(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),连接 EC并延长交BD于点M.∠BMC= (用a表示).
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图1 图2
求证:DE=BF.
(2)如图2,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠ABC的平分线,求∠BDC的度数.
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(1)求证:∠AED=90°;
(2)若EN平分∠AED交AD于N,试判断△BCN的形状,并证明;
(3)在(2)问的条件下,猜想:△BNC与四边形ABCD的面积有何数量关系?并说明理由.
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