题目
题型：江苏省期末题难度：来源：
答案
证明如下：连接DC，
∵AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，DC为公共边，
∴△ADC
△BDC（HL），∴AD=BC．
核心考点
举一反三
（1）试说明：AE=CD．
（2）若AC=15cm，求线段BD的长．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
（1）求证：△OAB≌△OCD；
（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N．试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．
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