题目
题型:期末题难度:来源:
答案
∴AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠FAE,
∵AF=AD,AE=AE,
∴△DAE≌△FAE,
∴∠D=∠AFE,∠DEA=∠FEA,
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠CBA=180°,
∵AE⊥BE,
∴∠BAE+∠ABE=90°,
∴∠DAE+∠CBE=90°,
∴∠ABE=∠CBE,
同理,∠FEB=∠CEB,
∵BE=BE,
∴△BEF≌△BEC,
∴BF=BC,
∴AB=AF+FB=AD+BC.
核心考点
举一反三
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,
则BE_________CF;EF_________|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_________,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).
(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是( );直线AC、BD相交成角的度数是( )。
(2)将图1的△OAB绕点O顺时针旋转90°角,在图2中画出旋转后的△OAB.
(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连接AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由.若△OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.
B.2个
C.1个
D.0个
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