题目
题型:山东省期末题难度:来源:
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答案
解:图②的设计方案:
(1)先在岸上取一点C,从该点可以直达A点和B点;
(2)连接AC并延长到点D,使CD=AC;
(3)连接BC并延长到点E,使CE=BC;
(4)连接DE,并测出它的长度.DE的长度就是A,B两点间的距离,
理由:在△ABC和△DEC中,因为CB=CE,∠ACB=∠DCE,AC=CD,
所以△ABC≌△DEC,
则AB=DE;
图③的设计方案:
(1)在AB的垂线AF上取两点C,D,使CD=AC;
(2)过点D作AF的垂线DG,并在DG上取一点E,使点B,C,E在同一条直线上;
(3)测得DE的长度,DE的长度就是A,B两点间的距离,
理由:因为点B,C,E在同一条直线上,所以∠ACB=∠DCE,
又AB⊥AF,DE⊥AF,则∠BAC=∠EDC=90°,而AC=CD,
所以△ABC≌△DEC,
则AB=DE。
核心考点
试题【如图①,要测量池塘两端A,B两点间的距离,小明的思路如图②所示,AC=CD,BC=CE,小颖的思路如图③所示,AC=CD.请你选择一种思路,先设计测量方案,再说】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请说明:△ADC≌△CEB;
(2)请你探索线段DE,AD,EB间的等量关系,并说明理由;
(3)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,其它条件不变,线段DE,AD,EB又有怎样的等量关系?(不必说理由)
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(1)旋转中心点是 _________ ;
(2)旋转角的度数是 _________ ;
(3)连接MN,则△MNC是什么三角形 _________ ;
(4)△DCB和△ACE是否全等,为什么?
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