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题目
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如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(  )
A.30°B.45°C.50°D.60°

答案
∵△ADB≌△EDB≌△EDC,
∴∠A=∠DEB=∠DEC,∠ADB=∠BDE=∠EDC,
∵∠DEB+∠DEC=180°,∠ADB+∠BDE+EDC=180°,
∴∠DEC=90°,∠EDC=60°,
∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC,
=180°-90°-60°=30°.
故选A.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(  )A.30°B.45°C.50°D.60°】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABE≌△ACD,∠ADB=105°,∠B=60°,则∠BAE=______.
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若△ABC≌△A′B′C′,∠A=52°,∠B=67°,BC=15cm,则∠C′=______,B′C′=______.
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已知:△ABC≌△DEF,若AB=10cm,则DE=______cm.
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如图,△ABC≌△DBF,∠ABD=30°,则∠CBF的度数为(  )
A.20°B.40°C.10°D.30°

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如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=(  )
A.65°B.75°C.85°D.95°

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