在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标______．

答案

如图所示：有3个点，当E在E、F、N处时，△ACE和△ACB全等，
点E的坐标是：（1，5），（1，-1），（5，-1），
故答案为：（1，5）或（1，-1）或（5，-1）．

核心考点

试题【在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标______．】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC≌△DEF，若AB=7cm，BC=8cm，AC=6cm，BE=5cm，则EC=______cm，△DEF的周长=______cm．

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如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=______．

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已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为的三边为3、m、n，△DEF的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为______．

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如图，△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=78°，CD=3cm，则∠EFD=______，AE=______．

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如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=______度．

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