如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。（1）若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；（2）若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。
（1）若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；
（2）若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

答案

（1）△ABD≌△ACD，∵AB=AC，∠BAC=∠CAD，AD=AD；
（2）无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如（1）。

核心考点

试题【如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。（1）若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；（2）若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

两个三角形有以下的元素对应相等，则不能判定全等的是[ ]
A.一边和两个角
B.两边和它们的夹角
C.三边
D.两边和其中一边的对角

题型：重庆市期中题难度：| 查看答案

如图，已知点D ，E是△ABC的边BC边上的两点，AD=AE，请你再添加一个条件（）使△ABE≌△ACD。

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上， DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF。
求证：
（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；
（2）OE=OF

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
（1）求证：△ABD≌△GCA；
（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图，在

中

是斜边

上两点，且

将

绕点A顺时针旋转90°后，得到

连接

下列结论：
①

②

③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；
④

⑤

其中正确的是

[ ]
A．①②④
B．③④⑤
C．①③④
D．①③⑤

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