题目

题型：专项题难度：来源：

证明：如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．

答案

已知：△ABC和△A"B"C"中，∠B=∠B"，∠C=∠C"，AD、A"D"分别平分∠ BAC和∠B"A"C"，且AD=A"D"．
求证：△ABC≌△A"B"C"
证：∵∠B=∠B"，∠C=∠C"，
       ∴∠BAC=∠B"A"C"．
       ∵AD，A"D"分别平分∠BAC，∠B"A"C"．
       ∴∠BAD=∠B"A"D"
       ∵AD=A"D"，∠B=∠B"
       ∴△ABD≌△A"B"D"（AAS）
       ∴AB=A"B" 
       ∵∠B=∠B"，AB=A"B"，∠BAC=∠B"A"C"．
       ∴△ABC≌△A"B"C"．（ASA）