题目

题型：同步题难度：来源：

已知△ABC与△A′B′C′中，AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=110°，
（1）试证明△ABC≌△A′B′C′；
（2）上题中，若将条件改为AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=70°，结论是否成立？为什么？

答案

解：（1）如图，作CD⊥BA于D，

∵∠BAC=∠
∴∠CAD=∠=70°
∴△ADC≌△（AAS）
∴CD=
在Rt△BDC与Rt△中，BC=，CD=
∴Rt△BDC≌Rt△（HL）
∴ ∠B=∠
∴在△ABC与△中
∴△ABC≌△（AAS）；
（2）若将条件改为AC=，BC=，∠BAC=∠，结论不一定成立
如图所示

△ABC与△中AC=，BC=，∠BAC=∠，但△ABC与△显然不全等。