题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接BD、AF，请判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。

答案

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CF，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵ E是AD的中点，
∴AE=DE，
∴△ABE≌△DFE；
（2）四边形ABDF是平行四边形，
∵△ABE≌△DFE，
∴AB=DF，
又∵AB∥CF，
∴四边形ABDF是平行四边形。