如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AE - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；
③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²，
其中一定正确的是

[ ]
A.②④
B.①③
C.②③
D.①④

答案

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AE】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F。

（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）判断AF与EF+FB有何数量关系，并说明理由。

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如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是（）。

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如图，在△ABC中，BE，CF是中线，则由（）可得，△AFC≌△AEB。

题型：月考题难度：| 查看答案

如图所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有（）对。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，△ABC绕着点B旋转（顺时针）90°到△DBE，且∠ABC=90°。
（1）△ABC和△DBE是否全等？指出对应边和对应角；
（2）直线AC、DE有怎样的位置关系？

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