题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(1)求证:△A′AD′≌△CC′B;
(2)若∠ACB=30°,试问当点C′在线段AC上的什么位置时,四边形ABC′D′是菱形,并请说明理由。
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答案
∴A′D′=AD=CB,AA′=CC′,A′D′∥AD∥BC,
∴∠D′A′C′=∠BCA,
∴△A′AD′≌△CC′B;
(2)当点C′是线段AC的中点时,四边形ABC′D′是菱形,
理由如下:
∵四边形ABCD是矩形,△A′C′D′是由△ACD平移得到,
∴C′D′=CD=AB,C′D′∥DC∥AB,
∴四边形ABC′D′是平行四边形,
在Rt△ABC中,点C′是线段AC的中点,
∴
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而∠ACB=30°,
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026225650-38594.gif)
∴AB=BC′,
∴四边形ABC′D′是菱形。
核心考点
试题【如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′。(1)求证:△A′AD′≌△CC′B;(2)若∠ACB=30°,试问当点C′】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
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