题目

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB。
（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；
（2）求证：CF=EF。

答案

解：（1）△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；
（2）连接CE，
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴AC=AE，
∴∠ACE=∠AEC（等边对等角），
又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴∠ACB=∠AED，
∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED，
即∠BCE=∠DEC，
∴CF=EF。