题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED。
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数。

答案

解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°，
又EC=EC，
∴△ABE≌△ADE；
（2）∵△ABE≌△ADE，
∴∠BEC=∠DEC=∠BED，
∵∠BED=120°，
∴∠BEC=60°=∠AEF，
∴∠EFD=60°+45°=105°。