题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(1)求证:△ACM≌△A′CN;
(2)当∠α=30°时,找出ME与MB′的数量关系,并加以说明。
答案
∴∠A=∠A′AC=A′C ∠ACB=∠A′CB′,
∴∠ACB-∠MCN =∠A′CB′-∠MCN,
即∠ACM=∠A′CN
在△ACM和△A′CN中,
∠A=∠A′,AC=A′C,∠ACM=∠A′CN,
∴△ACM≌△A′CN(A.S.A);
(2)当∠α=30°时,ME=MB′,
理由如下:
∵△ABC经旋转和翻折得到△A′B′C,
∴∠B′=∠B=30°,
∵∠α=30°,
∴∠MCN=30°
∴∠B′ME=∠MCN+∠B=30°+30°=60°,
∴∠MEB′=180°-∠B′ME-∠B′=180°-60°-30°=90°,
∴在Rt△MEB′中有ME=MB′,
∴当∠α=30°时,ME=MB′。
核心考点
试题【含30°角的直角三角板 ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(∠α<90°),再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C,AB与B′C交于点M,A′B】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B、甲、乙全等,丙、丁不全等
C、甲、乙不全等,丙、丁全等
D、甲、乙不全等,丙、丁不全等
[ ]
B、AC=AD
C、∠ACB=∠ADB
D、∠CAB=∠DAB
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