如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是（）。

答案

∠A=∠C，∠B=∠D，OD=OB，AB∥CD（答案不唯一）

核心考点

试题【如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是（）。】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB，AC是⊙O的两条切线，切点分别为B，C，连接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，AD交OB的延长线于点D。

（1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；
（2）如果⊙O的半径为3，sin∠OAC=

，试求切线AC的长；
（3）试说明：△ABD分别是由△ABO，△ACO经过哪种变换得到的。（直接写出结果）

题型：山西省中考真题难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有

[ ]

A.6对
B.5对
C.4对
D.3对

题型：陕西省中考真题难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E，F，AF和BE相交于点G，连接AE，BF。

（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。

题型：黑龙江省中考真题难度：| 查看答案

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H、G。写出图中的一对全等三角形（不再添加辅助线）是____，并给予证明。（说明：写出证明过程中的重要依据）

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，图②是与图①完全相同的图形。

（1）请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上；
（2）选择（1）中所画的一个三角形说明它与△ABD全等的理由。

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