当前位置:初中试题 > 数学试题 > 全等三角形的判定 > 如图, 等边△ABC,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。(1)试说明△ABD≌△BCE;(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理...
题目
题型:同步题难度:来源:
如图, 等边△ABC,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由;
(3)BD2=AD?DF吗?请说明理由。
答案
解:(1)∵△ABC为等边三角形
∴AB=BC,∠ABD=∠ECB
又∵BD=CE
∴△ABD ≌△BCE。
(2)△AEF∽△ABE;
证明:由△ACD≌△BAE,得∠DAC=∠ABE;
又∵∠AEF=∠BEA,
∴△AEF∽△BEA。
(3)BD2=AD?DF;
证明:由△ABD≌△BCE,得∠EBC=∠DAB,
又∵∠ADB=∠BDF,
∴△BDF∽△ADB

即BD2=AD?DF。
核心考点
试题【如图, 等边△ABC,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。(1)试说明△ABD≌△BCE;(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,O□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与ABCD交于点MN,点EF在直线MN上,且OEOF
(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来;
(2)求证:∠MAE=∠NCF
题型:北京同步题难度:| 查看答案
已知:如图,在等边△ABC中,DF分别为CBBA上的点,且CDBF,以AD为边作等边三角形ADE
求证:(1)△ACD≌△CBF
(2)四边形CDEF为平行四边形.
题型:北京同步题难度:| 查看答案
用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下,则说明∠CAD=∠DAB的依据是
[     ]
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
如图所示,四边形ABCD是边长为 2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连接AG,点 E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.     
(1)证明:△ABE ≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的长.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,已知∠1=∠2,要说明△ABC≌△DCB,需要添加条件是(    )(只需填写一个)。
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.