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题目
题型:北京同步题难度:来源:
已知:如图,O□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与ABCD交于点MN,点EF在直线MN上,且OEOF
(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来;
(2)求证:∠MAE=∠NCF
答案
解:(1)有4对全等三角形.分别为△AOM≌△CON,△AOE≌△COF,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA
(2)证明:∵OAOC,∠1=∠2,OEOF
∴△OAE≌△OCF
∴∠EAO=∠FCO
又∵在□ABCD中,ABCD
∴∠BAO=∠DCO
∴∠EAM=∠NCF
核心考点
试题【已知:如图,O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形?请】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在等边△ABC中,DF分别为CBBA上的点,且CDBF,以AD为边作等边三角形ADE
求证:(1)△ACD≌△CBF
(2)四边形CDEF为平行四边形.
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用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下,则说明∠CAD=∠DAB的依据是
[     ]
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
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如图所示,四边形ABCD是边长为 2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连接AG,点 E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.     
(1)证明:△ABE ≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的长.
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如图,已知∠1=∠2,要说明△ABC≌△DCB,需要添加条件是(    )(只需填写一个)。
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如图,B、E、C、F同在一条直线上,已知AB=DE,BE=CF,∠ABC=∠DEF,试说明下列结论成立的理由。

(1)△ABC≌△DEF;
(2)AC=DF。

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