题目

题型：江西省期末题难度：来源：

下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形．
小强看后马上猜出△ABF≌△DAE，并给出以下不完整的推理过程．
请你填空完成推理：
证明：∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°
∴_________，_________
在△ABF和△DAE中
_________
∴△ABF≌△DAE（AAS）

答案

证明：∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°．
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°．
∴∠1=∠2 （同角的余角相等）．
在△ABF和△DAE中 ∠1=∠2，∠AFB=∠DEA=90°，AB=DA，
∴△ABF≌△DAE（AAS）．