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题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥CE,AE⊥CE,垂足分别为D、E,猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系,并说明理由.
答案
解:DE+AE=DB
说理∵∠ACB=90°,BD⊥CE
∴∠ACE+∠ECB=90°,∠ECB+∠CBD=90°
∴∠ACE=∠CBD                  
又∵AE⊥CE
∴∠AEC=90°
在Rt△AEC和Rt△CDB中AC=BC,∠AEC=∠CDB=90°,∠ACE=∠CBD  
∴Rt△AEC≌Rt△CDB                    
∴AE=CD,EC=DB                        
又∵DE+DC=EC
∴DE+AE=DB.            
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥CE,AE⊥CE,垂足分别为D、E,猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系,并说明理由.】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列语句不正确的是  [     ]
A. 能够完全重合的两个图形全等 
B. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 
C. 三角形的外角等于不相邻两个内角的和 
D. 全等三角形对应边相等
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请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是
[     ]
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
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如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P′分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.请你写出所有可能的结果的序号:(    )。
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如图,已知四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,那么Rt△ABC≌Rt△ADC,根据是(    )。
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已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2.图中全等的三角形共有
[     ]
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
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