如图，已知：AB=AC，BD=CD，E为AD上一点，求证：（1）△ABD∽△ACD；（2）∠BED=∠CED． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，已知：AB=AC，BD=CD，E为AD上一点，求证：
（1）△ABD∽△ACD；
（2）∠BED=∠CED．

答案

证明证明：（1）∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
则△ABD∽△ACD；
（2）∵△ABD∽△ACD，
∴∠EDB=∠EDC，
又∵BD=CD，DE=DE，
∴△EBD≌△ECD，
∴∠BED=∠CED．

核心考点

试题【如图，已知：AB=AC，BD=CD，E为AD上一点，求证：（1）△ABD∽△ACD；（2）∠BED=∠CED．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）（）　．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，AD=3，DE=4，则BE=（）．

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如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是

[ ]
A．∠A=∠D
B．∠E=∠C
C．∠A=∠C
D．∠1=∠2

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下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点C作CF∥AB交AD的延长线于点F，AE=2AD，CE=AB．
（1）△ABD和△FCD全等吗？为什么？
（2）∠E和∠BAD相等吗？为什么？

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