题目
题型:咸宁难度:来源:
(1)证明△A′AD′≌△CC′B;
(2)若∠ACB=30°,试问当点C"在线段AC上的什么位置时,四边形ABC′D′是菱形,并请说明理由.
答案
△A′C′D′由△ACD平移得到,
∴A′D′=AD=CB,AA′=CC′,A′D′∥AD∥BC.
∴∠D′A′C′=∠BCA.
∴△A′AD′≌△CC′B.
(2)当点C′是线段AC的中点时,四边形ABC′D′是菱形.
理由如下:
∵四边形ABCD是矩形,△A′C′D′由△ACD平移得到,
∴C′D′=CD=AB.
由(1)知AD′=C′B.
∴四边形ABC′D′是平行四边形.
在Rt△ABC中,点C′是线段AC的中点,
∴BC′=
1 |
2 |
而∠ACB=30°,
∴AB=
1 |
2 |
∴AB=BC′.
∴四边形ABC′D′是菱形.
核心考点
试题【如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′.(1)证明△A′AD′≌△CC′B;(2)若∠ACB=30°,试问当点C"在】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.三个角对应相等的两个三角形全等 |
B.周长和一边对应相等的两个三角形全等 |
C.三条边对应相等的两个三角形全等 |
D.面积和一边对应相等的两个三角形全等 |
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