题目
题型:宜昌难度:来源:
(1)请你在图中作出点E和点F;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)
(2)连接AE,AF.若∠ABC=∠ABD,请你证明△ABE≌△ABF.
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答案
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(1)能看到“分别以B,C为圆心,以大于
1 |
2 |
(2)∵BC=BD,E,F分别是BC,BD的中点,
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∴BE=BF,
在△ABE和△ABF中
BE=BF,
∠ABE=∠ABF,
AB=AB,
∴△ABE≌△ABF.
核心考点
试题【如图,在△ABC与△ABD中,BC=BD.设点E是BC的中点,点F是BD的中点.(1)请你在图中作出点E和点F;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.BF=EC | B.∠ACB=∠DFE | C.AC=DF | D.∠A=∠D |
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①三个角对应相等的两个三角形全等;
②三条边对应相等的两个三角形全等;
③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;
④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等.
正确的说法个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.AB=DE | B.∠ACE=∠DFB | C.BF=EC | D.∠ABC=∠DEF |
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(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl.
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求证:△ABC≌△A1B1C1.
(请你将下列证明过程补充完整.)
证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,
B1D1⊥C1A1于D1.
则∠BDC=∠B1D1C1=90°,
∵BC=B1C1,∠C=∠C1,
∴△BCD≌△B1C1D1,
∴BD=B1D1.
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
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