题目

题型：不详难度：来源：

已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，则图中全等的三角形有（　　）

A．3对

B．5对

C．2对

D．4对

答案

图中全等的三角形有4对，
分别是△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，
证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA，
在△AOD和△COB中，
AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∴△AOD≌△COB；
在△AOB和△COD中，
AB=DC，OA=OC，OB=OD，
∴△AOB≌△COD；
在△ABD和△CDB中，
AD=BC，∠BAD=∠DCB，AB=CD，
∴△ABD≌△CDB；
在△ABC和△CDA中，
AB=CD，∠ABC=∠CDA，BC=AD，
∴△ABC≌△CDA．
故选D．