如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，给出两个条件：①DF∥BC；②BF=DF．请你从中选择一 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，给出两个条件：①DF∥BC；②BF=DF．请你从中选择一个作为条件，证明：△AFD≌△AFB．魔方格

答案

选①DF∥BC．
证明：∵BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴∠C+∠CBE=90°，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABF+∠CBE=90°，
∴∠C=∠ABF，
∵DF∥BC，
∴∠C=∠ADF，
∴∠ABF=∠ADF，
在△AFD和△AFB中

∠1=∠2

∠ABF=∠ADF

AF=AF

∴△AFD≌△AFB（AAS）．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，给出两个条件：①DF∥BC；②BF=DF．请你从中选择一】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，
∴△ABO≌△DCO
你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．魔方格