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题目
题型:莱芜难度:来源:
如图,点F是梯形ABCD的下底BC上一点,若将△DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与
魔方格
AD上的点E重合,那么四边形CDEF(  )
A.是轴对称图形但不是中心对称图形
B.是中心对称图形但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形,也是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
答案
根据折叠不变性,由题意可得,FE=FC,CD=DE,
又∵∠EDF=∠CFD,
∴△EFD≌△CDF,
∴FC=DE,
∴FE=FC,CD=DE,
∴四边形CDEF是菱形,则既是轴对称图形,也是中心对称图形.故选C.
核心考点
试题【如图,点F是梯形ABCD的下底BC上一点,若将△DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与AD上的点E重合,那么四边形CDEF(  )A.是轴对称图形但不是中心对称图形】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=DC,AC与BD相交于点E,根据所给的条件,写出一对全等的三角形:______.魔方格
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF
魔方格
交BC于点F,且DE⊥DF,过A作AGBC交FD的延长线于点G.
(1)求证:AG=BF;
(2)若AE=9,BF=18,求线段EF的长.
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如图所示,已知ABCD,ADBC,AC与BD交于点O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,图中全等三角形有(  )
A.3对B.5对C.6对D.7对
魔方格
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如图,在△ABD和△ACE中.AB=AC,AD=AE,如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE,则需补充条件(  )
A.∠EAD=∠BACB.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠EAB=∠CAD
魔方格
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如图,AB与CD相交于点E,AE=CE,如果根据“SAS”可以判定△ADE≌△CBE,那么只需要补充一个条件______.魔方格
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