题目
题型：不详难度：来源：
| A．4对 | B．5对 | C．6对 | D．7对 |
答案
∵∠1=∠2，∠AOD=∠COB，AD=BC，
∴△AOD≌△COB，
∴OA=OC，∠MDO=∠NBO，
又∵∠1=∠2，∠AOM=∠CON，
∴△AOM≌△CON，
∴OM=ON，OA=OC，
又∵∠MDO=∠NBO，∠MOD=∠NOB，
∴△MOD≌△NOB，
∴OD=OB，
又∵∠COD=∠AOB，OA=OC，
∴△AOB≌△COD，
同理易证△ACD≌△CAB，△BCD≌△DAB，
故选C．
核心考点
举一反三
| A．AB=DE，BC=EF，∠B=∠E | B．AB=DE，BC=EF，CA=FD |
| C．∠A=∠D，∠B=∠E，CA=FD | D．AB=DE，∠A=∠D，BC=EF |
（1）填空：图中与△BEF全等的三角形是______，与△BEF相似的三角形是______（不再添加任何辅助线）；
（2）对（1）中的两个结论选择其中一个给予证明．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．
（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；
（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；
（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C′，使得∠APF=∠BPC′，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，连接FC′，取FC′的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
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