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题目
题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于O,且AC=BD,则图中共有全等三角形(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
魔方格
答案
∵AD=AD,AB=DC,BD=CA
∴△ADB≌△DAC(SSS)
同理:△ABC≌△DCB
由此可由AAS得出△AOB≌△DOC
所以共有三对,故选C.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,且AC=BD,则图中共有全等三角形(  )A.1对B.2对C.3对D.4对】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
在梯形ABCD中,ABCD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.对角线AC和BD相交于点O,等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上,使三角板绕点C旋转.
(1)如图1,当三角板旋转到点E落在BC边上时,线段DE与BF的位置关系是______,数量关系是______;
(2)继续旋转三角板,旋转角为α.请你在图2中画出图形,并判断(1)中结论还成立吗?如果成立请加以证明;如果不成立,请说明理由;
(3)如图3,当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,EF与CD相交于点P,若OF=


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,求PE的长.
魔方格
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能判定两个三角形全等的是(  )
A.∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
B.BC=BC′,AC=A′C′,∠B=∠B′
C.AC=A′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′
D.∠A=∠A′,∠B=∠C′,AC=A′C′
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小红家有一个小口瓶(如图所示),她很想知道它的内径是多少?但是尺子不能伸在里边直接测,于是她想了想,唉!有办法了.她拿来了两根长度相同的细木条,并且把两根长木条的中点固定在一起,木条可以绕中点转动,这样只要量出AB的长,就可以知道玻璃瓶的内径是多少,你知道这是为什么吗?请说明理由.(木条的厚度不计)魔方格
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如图,在长方形ABCD中,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.
(1)图中有全等三角形吗?
(2)图中有面积相等但不全等的三角形吗?魔方格
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如图所示,海岛上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等,那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗?为什么?魔方格
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