命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等．以上 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等．以上命题正确的有______．（填序号）

答案

①由于等边三角形的三条边都相等，三个角都等于60°，所以有一边对应相等的两个等边三角形可以根据SSS或SAS或ASA或AAS判定它们全等；
②由于两直角边的夹角为90°，所以根据SAS可判定两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
③两边和一角对应相等的两个三角形，此条件中的角必须是对应相等两边的夹角，SSA不能判定三角形全等；
④底边相等的两个等腰三角形可能腰长不相等，所以此条件不能判定两三角形全等．
综上所述，只有①②才能作为判定两个三角形全等的条件．
故答案为①②．

核心考点

试题【命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等．以上】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列四个条件，可以确定△ABC与△A₁B₁C₁全等的是（　　）

A．BC=B₁C₁，AC=A₁C₁，∠A=∠B₁

B．AB=AC，A₁B₁=A₁C₁，∠A=∠A₁

C．AC=A₁C₁，∠A=∠A₁，∠B=∠B₁

D．∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁

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在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，下列判断中错误的是（　　）

A．若AC=DF，BC=EF，则△ABC≌△DEF

B．∠B=∠E，BC=DF，则△ABC≌△DEF

C．∠B=∠E，AB=DE，则△ABC≌△DEF

D．∠A=∠D，AC=DF，则△ABC≌△DEF

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把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．
（1）锐角小于90°．答：______；
（2）两点确定一条直线．答：______；
（3）相等的角是对顶角．答：______；
（4）全等三角形的对应角相等，对应边相等．答：______；
（5）垂直于同一条直线的两条直线平行．答：______；
（6）直角都相等．答：______

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根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A．AB=3，BC=4，AC=8	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．∠C=90°，AB=6

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下列命题中正确的个数是（　　）
①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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