题目
题型:不详难度:来源:
(1)当点C在第一象限时,求证:△OPM≌△PCN;
(2)当点C在第一象限时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC能否成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026195742-94298.png)
答案
∴四边形OBNM为矩形
∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=90°
∵OA=OB,
∴∠1=∠3=45°
∵MN∥OB,
∴∠2=∠3=45°
∴∠1=∠2=45°,
∴AM=PM
∴OM=OA-AM=1-AM,PN=MN-PM=1-PM
∴OM=PN
∵∠OPC=90°,
∴∠4+∠5=90°,
又∵∠4+∠6=90°,
∴∠5=∠6
∴△OPM≌△PCN
(2)∵AM=PM=APsin45°=
| ||
2 |
∴OM=1-
| ||
2 |
∴S=S矩形OBNM-2S△POM=(1-
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
=
1 |
2 |
2 |
| ||
2 |
(3)△PBC可能成为等腰三角形
①当P与A重合时,PC=BC=1,此时P(0,1)
②当点C在第四象限,且PB=CB时
有BN=PN=1-
| ||
2 |
∴BC=PB=
2 |
2 |
∴NC=BN+BC=1-
| ||
2 |
2 |
由(2)知:NC=PM=
| ||
2 |
∴1-
| ||
2 |
2 |
| ||
2 |
整理得(
2 |
2 |
∴m=1
∴PM=
| ||
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
∴P(
| ||
2 |
| ||
2 |
由题意可知PC=PB不成立
∴使△PBC为等腰三角形的点P的坐标为(0,1)或(
| ||
2 |
| ||
2 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026195742-61551.png)
核心考点
试题【如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B.P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C.过P点作直线MN平行】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.51cm | B.48cm | C.45cm | D.54cm |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026195739-24296.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026195733-64440.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026195728-20243.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026195726-62905.png)
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F | B.AB=EF,∠A=∠E∠B=∠F |
C.AC=DF,BC=DE,∠C=∠D | D.∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE |
最新试题
- 1穿越时空,回到汉朝,如果你到集市上买东西,那么你用于交易的货币是[ ]A.五铢钱B.半两钱C.圆形方孔钱D.刀币
- 2三个数a=60.5,b=0.56,c=log0.56的大小顺序为______.(按大到小顺序)
- 32010年是深圳特区成立30周年。30多年来,深圳凭借令世人惊叹的“深圳速度”,利用毗邻香港的独特优势,率先吸收利用外资
- 42010年9月12日,海协会与海基会签署的《海峡两岸经济合作框架协议》 《海峡两岸知识产权保护合作协议》生效实施,这将为
- 5小亮家距学校720m远.当小亮以1.2m/s的平均速度步行上学时,从家到学校需要走______min.
- 6分别分解高锰酸钾(KMnO4)和过氧化氢(H2O2),都可制得氧气。这说明三种物质的组成中都含有 [ ]A.氧化
- 7Mum was ill. So I _____ at home.A. have to stay B. had to st
- 8读下面两图回答问题(10分)(1).根据水系图,判断法国的地形地势特征。2分(2).图一中A、 B、 C三条河的干流中,
- 9下面作家与作品搭配有误的一项是[ ]A.孙犁——现代小说家、散文家——《荷花淀》B.叶圣陶——现代作家——《苏州
- 10【题文】下列词语中划线的字,每对读音都不相同的一组是(3分)
热门考点
- 1下列历史事件,与下图人物无关的是[ ]A.创立中国同盟会 B.提出了“三民主义” C.领导工人运动
- 2一根均匀导线,现将它均匀拉长,使导线的直径减小为原来的一半,此时它的阻值为64Ω,则导线原来的电阻值为( )A.128
- 3函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点,则实数a的取值范围______.
- 4树立榜样践我行。(11分)材料一:为深入开展学雷锋活动,推动学雷锋活动常态化,中共中央办公厅日前印发了《关于深入开展学雷
- 5按要求完成句子。(共7小题,每小题2分,共14分)1. My sister is very kind. she like
- 6(2分)现有下列物质:①氢气、②氮气、③氦气、④明矾、⑤氧气、⑥水,根据所学的知识,按要求填空(填序号):(1)具有可燃
- 7下列关于浓硝酸和浓硫酸的叙述正确的是 [ ]A.浓硫酸是一种干燥剂,能够干燥氨气、氢气等气体 B.浓硝酸具有不稳
- 8下列情况人对物体做了功的是( )A.举重运动员举着杠铃不动B.手提着水桶在水平地面上匀速行走C.人推着车在马路上向前匀
- 9规定图形表示运算a-b + c,图形表示运算x+z-y-w,则+=( )。(直接写出答案)
- 10哲学从来都不是哲学家的专利。在商业意识无孔不入的美国,西方自由主义经济理论的哲学代言人兰德的头像被印在T恤上,其哲学理念