题目
题型:不详难度:来源:
①两边与第三边上的高对应相等的两个三角形全等
②两边与其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
③两边及其夹角的平分线对应相等的两个三角形全等
④两边与其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
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△ABC与△ABC′中,AB=AB,AC=AC′,高AD相同,但是,△ABC与△ABC′不全等,故选项错误;
②有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等,
如图:△ABC和△ACD,的边AC=AC,BC=CD,高AE=AE,
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但△ABC和△ACD不全等,故选项错误;
③
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作DE∥AB,交BC于E,作D′E′∥A′B′,交B′C′于E′,
则∠EDB=∠ABD,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∴∠DBE=∠EDB,
∴DE=BE,
∵DE∥AB,
∴△EDC∽△BAC,
∴
DE |
AB |
CE |
BC |
∴
DE |
AB |
BC-DE |
BC |
∴
BC |
AB |
BC-DE |
DE |
BC |
DE |
同理
B′C′ |
A′B′ |
B′C′ |
D′E′ |
∵AB=A′B′,BC=B′C′,
∴DE=D′E′,
∴BE=B′E′,
∴△BDE≌△B′D′E′(SSS),
∴∠DBE=∠D′B′E′,
∵BD平分∠ABC,B′D′平分∠A′B′C′,
∴∠ABC=∠A′B′C′,
∵在△ABC和△A′B′C′中,
′
|
∴△ABC≌△A′B′C′(SAS),∴③正确;
④根据两边与其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形一定全等,正确.
故选:B.
核心考点
试题【下面的说法中错误有( )①两边与第三边上的高对应相等的两个三角形全等②两边与其中一边上的高对应相等的两个三角形全等③两边及其夹角的平分线对应相等的两个三角形全】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
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