题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题。(用序号写出命题书写形式,如:如果⊕、⊕,那么⊕)
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由。
答案
如果②,③,那么①;
(2)对于“如果①,③,那么②”证明如下:
∵BE∥AF,
∴∠AFD=∠BEC,
∵AD=BC,∠A=∠B,
∴△ADF≌△BCE,
∴DF=CE,
∴DF-EF=CE-EF,
即DE=CF;
对于“如果②,③,那么①”证明如下:
∵BE∥AF,
∴∠AFD=∠BEC,
∵DE=CF,
∴DE+EF=CF+EF,
即DF=CE,
∵∠A=∠B,
∴△ADF≌△BCE,
∴AD=BC。
核心考点
试题【如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。(1)请用其中两个关系式作为条件】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
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