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题目
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命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是______,逆命题是______命题(填“真”或“假”).
答案
因为原命题的题设是:“一个三角形是等腰三角形”,结论是“这个三角形两底角相等”,
所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”,是真命题.
故答案为:两个角相等三角形是等腰三角形,真.
核心考点
试题【命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是______,逆命题是______命题(填“真”或“假”).】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列语句中,属于命题的是(  )
A.任何一元二次方程都有实数解
B.作直线AB的平行线
C.∠1与∠2相等吗
D.若2a2=9,求a的值
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下列命题中,假命题是(  )
A.在同一平面内,过一点可作一条直线与已知直线垂直
B.一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直于另一条
C.平行于同一直线的两直线平行
D.垂直于同一条直线的两条直线垂直
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定理“直角三角形的两直角边平方和等于斜边的平方”的逆定理是:______.
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写出下列命题的逆命题:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果有一对同位角相等,那么这两条直线平行;
(2)角平分线上的点到角的两边的距离相等;
(3)若r2=a,则r叫a的平方根;
(4)如果a≥0,那么


a2
=a.
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下列定理存在逆定理的有(  )
(1)等腰梯形的两条对角线相等;
(2)矩形的对角线相等;
(3)正方形的四个角都是直角;
(4)如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
A.1个B.2个C.3个D.4个
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