题目

题型：马尾区难度：来源：

在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存．现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1：2：3：5．若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

答案

设相邻两个厂之间的路程为a，甲的产量为b；
若仓库在甲，那么（路程×运量）的和为：2ab+6ab+5ab=13ab；
若仓库在乙，那么（路程×运量）的和为：ab+3ab+10ab=14ab；
若仓库在丙，那么（路程×运量）的和为：2ab+2ab+5ab=9ab；
若仓库在丁，那么（路程×运量）的和为：ab+4ab+3ab=8ab．
由于运费与路程、运的数量成正比例，因此当运费最少时，应选的工厂是丁．
故选D．