题目
题型：不详难度：来源：
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．
证明：假设求证的结论不成立，那么______
∴∠A+∠B+∠C＞______
这与三角形______相矛盾．
∴假设不成立
∴______．
答案
∴∠A+∠B+∠C＞180°，
这与三角形的三内角和为180°相矛盾．
∴假设不成立，
∴三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度．
故答案为：三角形中所有角都大于60°；180°；的三内角和为180°；三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度．
核心考点
试题【用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°】；主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）写出逆命题；
（2）逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请画出“图形”，写出“已知”，“求证”，再进行“证明”；如果是假命题，请举反例说明．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
| A．等角的余角相等 |
| B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 |
| C．对顶角相等 |
| D．三角形的一个外角等于两个内角之和 |
| A．如果a＞b，b＞c，那么a＞c |
| B．全等三角形的面积相等 |
| C．若a2=b2，则a=b |
| D．三边对应成比例的两个三角形相似 |
| A．假命题 | B．定义 | C．定理 | D．公理 |
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