命题：“若a=b，则a4=b4”，该命题的逆命题是______；该命题的逆命题是______命题．（填“真”或“假”） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题：“若a=b，则a⁴=b⁴”，该命题的逆命题是______；该命题的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）

答案

“若a=b，则a⁴=b⁴”的条件是：a=b，结论是：a⁴=b⁴，
∴逆命题是：若a⁴=b⁴，则a=b，
若a⁴=b⁴，则a=±b，
故为假命题，
故答案为若a⁴=b⁴，则a=b，假．

核心考点

试题【命题：“若a=b，则a4=b4”，该命题的逆命题是______；该命题的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）】；主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形两锐角互余；④对应角相等的两三角形全等；⑤线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等．其中正确命题的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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下列命题的逆命题不正确的是（　　）

A．两直线平行，同位角相等

B．直角三角形的两个锐角互余

C．平行四边形的对角线互相平分

D．菱形的对角线互相垂直．

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用反证法证明命题“对于任何实数a，都有a²≥0”，应假设______．

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在下列语句中属于定理的是（　　）

A．点P在圆上

B．相等的圆心角所对的弦的弦心距相等

C．在同圆中，等弦所对的圆心角相等

D．弧的度数相等的两弧它们的长度相等

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请列举一个可以用来证明命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题的反例：______．

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