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题目
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命题:“若a=b,则a4=b4”,该命题的逆命题是______;该命题的逆命题是______命题.(填“真”或“假”)
答案
“若a=b,则a4=b4”的条件是:a=b,结论是:a4=b4
∴逆命题是:若a4=b4,则a=b,
若a4=b4,则a=±b,
故为假命题,
故答案为若a4=b4,则a=b,假.
核心考点
试题【命题:“若a=b,则a4=b4”,该命题的逆命题是______;该命题的逆命题是______命题.(填“真”或“假”)】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
有下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②相等的角是对顶角;③直角三角形两锐角互余;④对应角相等的两三角形全等;⑤线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等.其中正确命题的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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下列命题的逆命题不正确的是(  )
A.两直线平行,同位角相等
B.直角三角形的两个锐角互余
C.平行四边形的对角线互相平分
D.菱形的对角线互相垂直.
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用反证法证明命题“对于任何实数a,都有a2≥0”,应假设______.
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在下列语句中属于定理的是(  )
A.点P在圆上
B.相等的圆心角所对的弦的弦心距相等
C.在同圆中,等弦所对的圆心角相等
D.弧的度数相等的两弧它们的长度相等
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请列举一个可以用来证明命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题的反例:______.
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