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题目
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如图,已知:AB、CD是⊙O内非直径的两弦,求证:AB与CD不能互相平分.
答案
证明:设AB、CD交于点P,连接OP.
假设AB与CD能互相平分,则CP=DP,AP=BP.
∵AB、CD是⊙O内非直径的两弦,
∴OP⊥AB,OP⊥CD.
这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾,所以假设不成立.
所以AB与CD不能互相平分.
核心考点
试题【如图,已知:AB、CD是⊙O内非直径的两弦,求证:AB与CD不能互相平分.】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中,逆命题正确的是(  )
A.全等三角形的面积相等
B.相等的角是直角
C.有理数是实数
D.全等三角形的对应角相等
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下列命题中,属于假命题的是(  )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.四个角都相等的四边形是矩形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
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把“垂线段最短”改写成“如果…那么…”的形式是______.
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(思维拓展)如图所示,①代表0,②代表9,③代表6,则④代表(  )
A.1B.3C.5D.7
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下面四个命题中一定不正确的命题是(  )
A.3a2b7和7b7a2是同类项
B.3x-1=0和3+
2
x-1
=0
是同解方程
C.a-3和3-a是互为倒数
D.x3-b和-x3+b互为相反数
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