题目

题型：不详难度：来源：

如图，CD是⊙O的直径，O是圆心，E是圆上一点，且∠EOD=80°，A是DC延长线上一点，AE与半圆交于一点B，AB=OC，则∠EAD=______．

答案

连OB，如图，



∵AB=OC，OB=OC，
∴AB=BO，
∴∠EAD=∠2，
∴∠1=∠EAD+∠2=2∠EAD，
又∵OE=OB，
∴∠1=∠E，
又∵∠1=∠2+∠EAD=2∠EAD，
∴∠E=2∠EAD，
∴∠EOD=3∠EAD=80°，
所以∠A=

80

3

°．
故答案为：

80

3

°．