题目
题型:不详难度:来源:
(1)猜一猜,MN与BD的位置关系,并证明你的结论;
(2)如果∠BCD=45°,BD=2,求MN的长.
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答案
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(1)猜想MN⊥BD.
证明:连接BM,DM,∵∠ABC=90°,
AM=MC,
∴BM=
1 |
2 |
同理DM=
1 |
2 |
∴BM=DM,
∵BN=ND,
∴MN⊥BD
(2)∵AM=BM,
∴∠BMC=∠MAB+∠ABM=2∠BAM,
同理∠CMD=2∠CAD,
∴∠BMD=2∠BCD=90°,
∵BM=MD,
∴△BMD是等腰直角三角形(9分),
∴MN=
1 |
2 |
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.(1)猜一猜,MN与BD的位置关系,并证明你的结论;(2)如果∠BCD=45】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.三角形任何两边之和大于第三边 |
B.三角形的一个外角大于任何一个内角 |
C.两个关于某条直线对称的三角形一定全等 |
D.三个外角都相等的三角形是等边三角形 |
A.100° | B.100°或40° | C.40° | D.80° |
A.30° | B.50° | C.80° | D.50°或80° |
A.3个 | B.4个 | C.5个 | D.6个 |
A.1,2 | B.0,3 | C.2,1 | D.0,1 |
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