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题目
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是______.
答案
∵AD平分∠BAC,∠BAD=30°,
∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°,
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-60°=80°.
故答案为:80°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是______.】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在△ABC中,∠A=55°,H是高BD、CE的交点,则∠BHC=______度.
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已知:CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE交BA于E.求证:∠BAC>∠B.
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若△ABC的一个外角等于140°,且∠B=∠C,则∠A=______.
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星期天,小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸,他便悄悄地来到爸爸身边,想看爸爸为什么犯愁.爸爸见到他,高兴地对他说:“来帮我一个忙,你看这是一个四边形零件的平面图,它要求∠BDC等于140°才算合格,小明通过测量得∠A=90°,∠B=19°,∠C=40°后就下结论说此零件不合格,于是爸爸让小明解释这是为什么,小明很轻松地说出了原因,并用如下的三种方法解出此题.请你代小明分别说出不合格的理由.
(1)如图1,连接AD并延长.
(2)如图2,延长CD交AB于E.
(3)如图3,连接BC.
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如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是______.
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