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题目
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如图,ABCD,直线PQ分别交AB、CD于点F、E,EG是∠DEF的平分线,交AB于点G.若∠PFA=40°,那么∠EGB等于(  )
A.80°B.100°C.110°D.120°

答案
∵ABCD,
∴∠EFG+∠FEG+∠DEG=180°,∠PFA=∠EFG=40°,
∵EG是∠DEF的平分线,
∴∠FEG=∠DEG=
1
2
(180°-∠EFG)=
1
2
(180°-40°)=70°,
∵∠FGB是△EFG的一个外角,
∴∠FGB=∠EFG+∠FEG=40°+70°=110°.
故选:C.
核心考点
试题【如图,AB∥CD,直线PQ分别交AB、CD于点F、E,EG是∠DEF的平分线,交AB于点G.若∠PFA=40°,那么∠EGB等于(  )A.80°B.100°C】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DEAC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于(  )
A.70°B.100°C.110°D.120°

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如图,∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是(  )
A.∠A>∠DOE>∠BECB.∠DOE>∠A>∠BEC
C.∠BEC>∠DOE>∠AD.∠DOE>∠BEC>∠A

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把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=(  )
A.75°B.165°C.135°D.150°

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如图所示,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BPC=134°,求∠A的度数.
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如图,∠ADC=117°,则∠A+∠B+∠C的度数为______.
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