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题目
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如图,AB⊥AC,BF是∠ABC的角平分线,若∠BFC=110°,求∠C的度数?
答案
∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°,
已知∠BFC=110°,∠BFC是△ABF的外角,
∴∠ABF=110°-90°=20°,
∵BF平分∠ABC交AC于点F,
∴∠ABC=2×∠ABF=2×20°=40°,
∴∠C=180°-90°-40°=50°.
核心考点
试题【如图,AB⊥AC,BF是∠ABC的角平分线,若∠BFC=110°,求∠C的度数?】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C=______.
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如图,已知AP平分∠CAM,BP平分∠CBD,∠C=62°,∠D=30°,则∠P=______.
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如图,△ABC中,BD⊥AC于D,若∠A+∠ABC=140°,∠A-∠ABC=20°,E为线段BD上任意一点.
(1)求∠ABD的度数.(2)试说明为什么∠BEC>∠A.
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一副三角板如图所示叠放在一起,则图中∠α是______°.
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如图,已知AD是△ABC的中线,∠B=33°,∠BAD=21°,△ABD的周长比△ADC的周长大2,且AB=5.
(1)求∠ADC的度数;
(2)求AC的长.
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