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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
对于正数x,规定f(x)=
x
1+x
,例如f(3)=
3
1+3
=
3
4
f(
1
3
)=
1
3
1+
1
3
=
1
4
,计算f(
1
n
)+f(
1
n-1
)+f(
1
n-2
)+
…+f(
1
3
)
+f(
1
2
)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+
…+f(n-2)+f(n-1)+f(n)=______ (n为正整数)
答案
原式=
1
n+1
+
1
n
+
1
n-1
+…+
1
3
+
1
2
+
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n-1
n
+
n
n+1

=1+1+…+1
=n.
故答案为:n.
核心考点
试题【对于正数x,规定f(x)=x1+x,例如f(3)=31+3=34,f(13)=131+13=14,计算f(1n)+f(1n-1)+f(1n-2)+…+f(13)】;主要考察你对分式的加减运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:
1
x+1
+
x
x+1
=______;x+
1-x2
x
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知下面一列等式:
1
2
=1-
1
2
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
;….
(1)请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式:
(2)验证一下你写出的等式是否成立;
(3)利用等式计算:
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算:
x2
x-2
-
4
x-2
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
化简:
a
a-b
-
b
a-b
=______;
a
a-b
+
b
b-a
=______;
x2
x2-y2
-
y2
x2-y2
=______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算:
a
a2-b2
-
b
a2-b2
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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