题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

对于正数x，规定f(x)=

x

1+x

，例如f(3)=

3

1+3

=

3

4

，f(

1

3

)=

1 3

1+ 1 3

=

1

4

，计算f(

1

n

)+f(

1

n-1

)+f(

1

n-2

)+…+f(

1

3

)+f(

1

2

)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f（n-2）+f（n-1）+f（n）=______ （n为正整数）

答案

原式=

1

n+1

+

1

n

+

1

n-1

+…+

1

3

+

1

2

+

1

2

+

2

3

+

3

4

+…+

n-1

n

+

n

n+1

=1+1+…+1
=n．
故答案为：n．