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题目
题型:山东省期中题难度:来源:
三角形是我们生活中常见的图形,一天,小明做了一个三角形纸片,三个内角分别为∠1,∠2,∠3(如图1)。
(1)他沿虚线剪下∠1,按图2所示摆放,∠1、∠2的顶点重合,一条边重合,此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?
(2)将∠3与∠2的公共边延长,与b所夹的角为∠4,∠3与∠4的大小有什么关系?为什么?
(3)由此小明发现三角形的三个内角有一个重要结论,请你写出这个结论。
答案

解:(1)a平行于b,
因为内错角相等,两直线平行,所以a∥b;
(2)∠3=∠4,
因为两直线平行,同位角相等,所以∠3=∠4;
(3)由∠2+∠1+∠4=180°,
可得:∠1+∠2+∠3=180°,所以得出三角形三个内角的和是180°。

核心考点
试题【三角形是我们生活中常见的图形,一天,小明做了一个三角形纸片,三个内角分别为∠1,∠2,∠3(如图1)。(1)他沿虚线剪下∠1,按图2所示摆放,∠1、∠2的顶点重】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,△ABC中,D为AC上一点,E为BC上一点,若∠C=28°30′,则∠1+∠2+∠A+∠B=(    )。
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如图,在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大.若∠A减小x°,∠B增加y°,∠C增加z°,则x,y,z之间的关系是
[     ]
A.x=y+z
B.x=y﹣z
C.x=z﹣y
D.x+y+z=180°
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如图,AE为∠BAD的平分线,CF为∠BCD的平分线,且AE∥CF,则∠B与∠D的关系为(    )。
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一个三角形三个内角的度数之比是2:3:5,则这个三角形一定是 [     ]
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
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如图,在△ABC中,∠C>∠A,BD为角平分线,BE⊥AC,垂足为E.若∠DBE=10°,则∠C﹣∠A的度数为(    )。
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